A origem do nome se dá ao fato da localidade ser cortada por três arroios: Napoleão, Perdido e Sede. O início da colonização ocorreu por volta do ano de 1917, quando famílias de imigrantes alemães chegaram na região.

Em 1918, chegava em Três Arroios Frederico Lorracher, carpinteiro, que iniciou uma fábrica de móveis hoje denominada Zahner Indústria de Móveis. Neste ano também chegaram Pedro Riedel e Sigmaister, também carpinteiros, que ajudaram na construção da Escola Nossa Senhora de Lourdes, fundada pela irmãs franciscanas, sendo a terceira desta consagração no Brasil.

Formação administrativa

Distrito criado com a denominação de Três Arroios, pela Lei Municipal n.º 244, de 08-07-1953, com território desmembrado do distrito de Severiano, subordinado ao município de Erechim. Em divisão territorial datada de 1-7-1960, o distrito de Três Arroios figura no município de Erechim. Assim permanecendo em divisão territorial datada de 1-7-983.

Elevado à categoria de município com a denominação de Três Arroios, pela Lei Estadual n.º 8.422, de 30-11-1987, desmembrado dos municípios de Erechim, Gaurama, Severiano de Almeida e Mariano Moro. Sede no antigo distrito de Três Arroios (município de Erechim). Constituído do distrito sede. Instalado em 01-01-1989.

Pela Lei Municipal n.º 181, de 03-12-1991, é criado o distrito de Coxilha Seca e anexado ao município de Três Arroios. Em divisão territorial datada de 1993, o município é constituído de 2 distritos: Três Arroios e Coxilha Seca. Assim permanecendo em divisão territorial datada de 2009.

População         

A população estimada em 2020 é de 2.643 pessoas, com uma densidade demográfica (2010) de 19,21 hab/km².

Trabalho e rendimento

Segundo o IBGE, em 2018, o salário médio mensal era de 2.6 salários mínimos. A proporção de pessoas ocupadas em relação à população total era de 16.9%. Na comparação com os outros municípios do estado, ocupava as posições 82 de 497 e 289 de 497, respectivamente. Considerando domicílios com rendimentos mensais de até meio salário mínimo por pessoa, tinha 20.9% da população nessas condições, o que o colocava na posição 424 de 497 dentre as cidades do estado e na posição 5462 de 5570 dentre as cidades do Brasil. 

Educação           

A taxa de escolarização de 6 a 14 anos de idade (2010) é de 100%. O IDEB – anos iniciais do ensino fundamental (Rede pública), dados de 2017, foi de 6,9. O IDEB – anos finais do ensino fundamental (Rede pública), dados 2017, foi de 5,9. Matrículas no ensino fundamental (2018): 194 matrículas. Matrículas no ensino médio (2018): 55 matrículas. Docentes no ensino fundamental (2018): 19 docentes. Docentes no ensino médio (2018): 11 docentes. Número de estabelecimentos de ensino fundamental (2018): 2 escolas. Número de estabelecimentos de ensino médio (2018): 1 escola.

Economia           

O PIB per capita em 2017 foi de R$ 26.024,94. O percentual das receitas oriundas de fontes externas (2015) foi de 72,7%. O Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM), dados de 2010, foi de 0,791 o que situa o município na faixa de Desenvolvimento Humano Alto (IDHM entre 0,700 e 0,799). A dimensão que mais contribui para o IDHM do município é Longevidade, com índice de 0,851, seguida de Renda, com índice de 0,843, e de Educação, com índice de 0,689.

O total de receitas realizadas em 2017 foi de R$ 20.530,12 (×1000), e o total de despesas empenhadas em 2017 foi de R$ 15.393,23 (×1000).

Saúde

Conforme o IBGE, a taxa de mortalidade infantil média na cidade é de 71.43 para 1.000 nascidos vivos. As internações devido a diarreias são de 4.2 para cada 1.000 habitantes. Comparado com todos os municípios do estado, fica nas posições 1 de 497 e 54 de 497, respectivamente. Quando comparado a cidades do Brasil todo, essas posições são de 1 de 5570 e 828 de 5570, respectivamente.

Território e ambiente

O município de Três Arroios apresenta 70.4% de domicílios com esgotamento sanitário adequado, 93.9% de domicílios urbanos em vias públicas com arborização e 26.7% de domicílios urbanos em vias públicas com urbanização adequada (presença de bueiro, calçada, pavimentação e meio-fio). O bioma é de mata atlântica.